Książka jest przeznaczona głównie dla studentów matematyki, którzy
wybrali specjalność nauczycielską. Powstała w wyniku mojego
doświadczenia - zarówno w nauczaniu matematyki w szkole, jak i w
prowadzeniu zajęć z metodyki na uniwersytecie. Opowiadając o problemach
przybliżania uczniom matematyki i podpowiadając, jak można je
rozwiązywać, pragnę pomóc przyszłym nauczycielom w przygotowaniu się do
pracy w szkole.
Z książki mogą skorzystać także już pracujący nauczyciele. Mam nadzieję, że pomoże ona doskonalić ich pracę z uczniami.
Książka jest podzielona na dwie części. Część I (rozdziały 1-7)
dotyczy matematyki w szkole podstawowej, a część II (rozdziały 8-12)
dotyczy matematyki w gimnazjum.
Rozdział pierwszy zawiera nieco ogólnych refleksji na temat
nauczania matematyki. Następne rozdziały są poświęcone poszczególnym
działom matematyki szkolnej i zawierają propozycje takiego ich ujęcia,
które jest adekwatne do potrzeb i możliwości ucznia. Są wskazówki, rady
i przestrogi dla nauczyciela, są konkretne pomysły do wykorzystania na
lekcjach, są szkice scenariuszy lekcyjnych.
Ujęcia poszczególnych tematów nie zawsze są tradycyjne. Niektóre
pomysły powstały w wyniku moich poszukiwań i przemyśleń. Zrodziły się w
trakcie pracy z uczniami, podczas której przekonałam się, jak trudna
jest dla nich matematyka i jak bardzo trzeba się starać, aby ją
ułatwić.
W książce są także zadania dla Czytelnika, w większości bezpośrednio
związane z przygotowywaniem się do pracy na lekcjach. Niektóre zadania,
oznaczone symbolem *, są trudniejsze i można je wykorzystać w pracy z
uczniami zdolniejszymi. Natomiast zadania z symbolem ** zdecydowanie
wykraczają poza program szkolny; ich celem jest rozwijanie umiejętności
matematycznych przyszłego nauczyciela.
Danuta Zaremba
Spis treści:
PRZEDMOWA
CZĘŚĆ I
Matematyka w szkole podstawowej
1. UWAGI OGÓLNE O LEKCJACH MATEMATYKI
1.1. Trudna rola nauczyciela matematyki
1.2. Cele nauczania matematyki
1.3. Przygotowanie do lekcji
1.4. Prowadzenie lekcji
2. LICZBY CAŁKOWITE NIEUJEMNE
2.1. Liczby, cyfry, system dziesiętny i rzymski
2.2. Oś liczbowa
2.3. Dodawanie
2.4. Odejmowanie
2.5. Kolejność dodawania i odejmowania
2.6. Dodawanie i odejmowanie pisemne
2.7. Mnożenie
2.8. Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania
2.9. Algorytm mnożenia pisemnego
2.10. Dzielenie
2.11. Dzielenie z resztą
2.12. Algorytm dzielenia pisemnego
2.13. Podzielność liczb
2.14. Uwagi o zadaniach tekstowych
3. UŁAMKI
3.1. Ułamek jako część
3.2. Ćwiczenia z modelami ułamków
3.3. Ułamek jako liczba
3.4. Dodawanie i odejmowanie ułamków
3.5. Mnożenie ułamków
3.6. Dzielenie ułamków
3.7. Procent jako ułamek zwykły
3.8. Ułamki dziesiętne
3.9. Działania na ułamkach dziesiętnych
3.10. Obliczanie w przybliżeniu i szacowanie
4. LICZBY DODATNIE I UJEMNE
4.1. Przypisanie liczbom znaków
4.2. Dodawanie
4.3. Odejmowanie
4.4. Mnożenie i dzielenie
5. PROPEDEUTYKA WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH
5.1. Wprowadzanie oznaczeń literowych
5.2. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych
5.3. Układanie wyrażeń algebraicznych do tekstu
5.4. Równania
5.5. Rozwiązywanie równań
5.6. Uwagi o nierównościach
5.7. Układ współrzędnych
5.8. Wykresy i diagramy
6. POJĘCIA GEOMETRYCZNE
6.1. Uwagi o nauczaniu geometrii
6.2. Odcinki
6.3. Okrąg i koło
6.4. Kąty, prostokąt, wielokąty
6.5. Suma kątów trójkąta
6.6. Rodzaje trójkątów
6.7. Rodzaje czworokątów
6.8. Rysowanie i konstruowanie
6.9. Prostopadłościan, graniastosłupy, ostrosłupy
7. MIERZENIE
7.1. Mierzenie długości
7.2. Mierzenie kątów
7.3. Pole prostokąta
7.4. Pola wielokątów
7.5. Pole powierzchni i objętość brył
CZĘŚĆ II
Matematyka w gimnazjum
8. LICZBY I DZIAŁANIA
8.1. Liczby wymierne
8.2. Procent - uwagi ogólne
8.3. Obliczenia procentowe w gimnazjum
8.4. Potęgi
8.5. Działania na potęgach
8.6. Pojęcie pierwiastka
8.7. Własności pierwiastków
9. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
9.1. Przykłady wyrażeń algebraicznych
9.2. Różne znaczenia symbolu ??"
9.3. Redukcja wyrazów podobnych
9.4. Prawa rozdzielności mnożenia
9.5. Rozwiązywanie równań
9.6. Równania w zadaniach tekstowych
9.7. Nierówności
9.8. Układy równań
10. FUNKCJE I WYKRESY
10.1. Układ współrzędnych i proste równania
10.2. Równanie prostej
10.3. Zależności i przyporządkowania
10.4. Funkcje
11. FIGURY PŁASKIE
11.1. Przystawanie i symetria
11.2. Symetralna, dwusieczna, styczna
11.3. Konstrukcje geometryczne
11.4. Kąty w kole
11.5. Koło i wielokąty
11.6. Obwód i pole
11.7. Twierdzenie Pitagorasa
11.8. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa
11.9. Uwagi ogólne o twierdzeniu Talesa
11.10. Twierdzenie Talesa na lekcjach matematyki
11.11. Zastosowania twierdzenia Talesa
12. BRYŁY
12.1. Wielościany
12.2. Bryły obrotowe
12.3. Kąty w przestrzeni
12.4. Pole powierzchni i objętość
