Najlepszy podręcznik matematyki dyskretnej!

Wznowienie popularnego podręcznika z jednego z ważniejszych działów matematyki, zajmującego się głównie zbiorami skończonymi. Jego wciąż rosnące znaczenie wiąże się z coraz szerszymi zastosowaniami w informatyce.

Książka w 4 pierwszych rozdziałach zawiera materiał podstawowy: 
? zbiory, ciągi i funkcje; 
? elementy logiki; 
? relacje; 
? indukcję i rekurencję.

Tematy przedstawione w dalszej części wykładu to: 
? zliczanie; 
? grafy; 
? algorytmy rekurencyjne; 
? rachunek prawdopodobieństwa; 
? struktury algebraiczne; 
? rachunek predykatów; 
? zbiory nieskończone.

Książka nadaje się idealnie do samodzielnego studiowania ? zawiera wiele ćwiczeń i przykładów z odpowiedziami lub wskazówkami, a na końcu każdego rozdziału podsumowanie podanych w nim informacji.

Dobry, precyzyjnie napisany podręcznik, przeznaczony jest dla studentów pierwszych lat matematyki, informatyki i innych kierunków ścisłych na uniwersytetach, wyższych uczelniach pedagogicznych oraz wyższych uczelniach technicznych.

Spis treści:

Wykaz oznaczeń 
Z przedmowy do trzeciego wydania

1. ZBIORY, CIĄGI I FUNKCJE 
1.1. Niektóre szczególne zbiory 
1.2. Działania na zbiorach 
1.3. Funkcje 
1.4. Funkcje odwrotne 
1.5. Ciągi 
1.6. Notacja O

2. ELEMENTY LOGIKI 
2.1. Nieformalne wprowadzenie 
2.2. Rachunek zdań 
2.3. Metody dowodzenia 
2.4. Rachunek zdań ? ciąg dalszy 
2.5. Analiza rozumowań

3. RELACJE 
3.1. Relacje 
3.2. Grafy i grafy skierowane 
3.3. Macierze 
3.4. Mnożenie macierzy 
3.5. Relacje równoważności i podziały zbioru 
3.6. Algorytm dzielenia i zbiory Zp

4. INDUKCJA I REKURENCJA 
4.1. Niezmienniki pętli 
4.2. Indukcja matematyczna 
4.3. Definicje rekurencyjne 
4.4. Zależności rekurencyjne 
4.5. Więcej o indukcji 
4.6. Algorytm Euklidesa

5. ZLICZANIE 
5.1. Podstawowe techniki zliczania 
5.2. Elementarny rachunek prawdopodobieństwa 
5.3. Zasada włączeń i wyłączeń, metody dwumianowe 
5.4. Zliczanie i podziały 
5.5. Zasada szufladkowa Dirichleta

6. WPROWADZENIE DO GRAFÓW I DRZEW 
6.1. Grafy 
6.2. Zagadnienia związane z poruszaniem się po krawędziach 
6.3. Drzewa 
6.4. Drzewa z wyróżnionym korzeniem 
6.5. Zagadnienia związane z przechodzeniem przez wierzchołki 
6.6. Minimalne drzewa spinające

7. REKURENCJA, DRZEWA I ALGORYTMY 
7.1 .Ogólna postać definicji rekurencyjnych i dowodów indukcyjnych 
7.2. Algorytmy rekurencyjne 
7.3. Algorytmy przeszukiwania w głąb 
7.4. Notacja polska 
7.5. Drzewa z wagami

8. GRAFY SKIEROWANE 
8.1. Grafy skierowane 
8.2. Grafy skierowane z wagami 
8.3. Algorytmy na grafach skierowanych 
8.4. Modyfikacje i zastosowania algorytmów na grafach skierowanych

9. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 
9.1. Niezależność 
9.2. Zmienne losowe 
9.3. Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe 
9.4. Rozkład dwumianowy i inne rozkłady z nim związane

10. ALGEBRY BOOLE?A 
10.1. Algebry Boole?a 
10.2. Wyrażenia booleowskie 
10.3. Sieci logiczne 
10.4. Tablice Karnaugha

11. WIĘCEJ O RELACJACH 
11.1. Zbiory częściowo uporządkowane 
11.2. Szczególne porządki 
11.3. Ogólne własności relacji 
11.4. Domknięcia relacji

12. STRUKTURY ALGEBRAICZNE 
12.1. Permutacje 
12.2. Działania grup na zbiorach 
12.3. Działania grup na zbiorach, część 2 
12.4. Zastosowania działań grup na zbiorach do problemów kolorowania 
12.5. Grupy 
12.6. Twierdzenie o izomorfizmie 
12.7. Półgrupy 
12.8. Inne systemy algebraiczne

13. RACHUNEK PREDYKATÓW I ZBIORY NIESKOŃCZONE 
13.1. Kwantyfikatory 
13.2. Elementarny rachunek predykatów 
13.3. Zbiory nieskończone

Odpowiedzi i wskazówki 
Algorytmy 
Skorowidz