Spis treści:

Przedmowa
Wykaz oznaczeń

1. ROZDZIAŁ
Pojęcie sygnału. Matematyczne modele sygnałów fizycznych

2. ROZDZIAŁ
Sygnały deterministyczne
2.1 Model deterministyczny sygnału fizycznego
2.2 Parametry rzeczywistych sygnałów deterministycznych
2.3 Przykłady rzeczywistych sygnałów deterministycznych
2.3.1 Sygnały impulsowe o ograniczonej energii
2.3.2 Sygnały o nieskończonym czasie trwania i ograniczonej energii
2.3.3 Sygnały nieokresowe o ograniczonej mocy średniej
2.3.4 Sygnały okresowe
2.3.5 Sygnały prawie okresowe
2.3.6 Sygnały dystrybucyjne
2.4 Sygnały zespolone
2.5 Rozkład sygnałów deterministycznych na składowe
2.5.1 Składowa rzeczywista i urojona
2.5.2 Składowa stała i zmienna
2.5.3 Składowa parzysta i nieparzysta
2.6 Przestrzenie sygnałów deterministycznych
2.6.1 Sygnały jako elementy przestrzeni funkcyjnej
2.6.2 Przestrzenie metryczne
2.6.3 Przestrzenie liniowe
2.6.4 Przestrzenie liniowe unormowane. Przestrzenie Banacha
2.6.5 Iloczyn skalarny. Przestrzenie Hilberta
2.7 Analiza korelacyjna sygnałów deterministycznych
2.7.1 Porównywanie sygnałów deterministycznych
2.7.2 Porównywanie wektorów w przestrzeni Rn. Analogia między wektorami a sygnałami
2.7.3 Współczynniki korelacyjne sygnałów deterministycznych
2.7.4 Funkcje korelacyjne sygnałów deterministycznych
2.8 Splot
2.8.1 Granice całki splotowej
2.8.2 Zbieżność całki splotowej
2.8.3 Właściwości splotu

3. ROZDZIAŁ
Metody analitycznego przedstawiania sygnałów deterministycznych
3.1 Uwagi ogólne
3.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów deterministycznych
3.2.1 Aproksymacja sygnałów deterministycznych
3.2.2 Przestrzenie liniowe n-wymiarowe. Baza przestrzeni
3.2.3 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w n-wymiarowej przestrzeni unitarnej. Bazy ortonormalne
3.2.4 Wyznaczanie reprezentacji sygnału w nieskończenie wymiarowej przestrzeni unitarnej. Zagadnienie najlepszej aproksymacji
3.2.5 Szereg Fouriera. Równość Parsevala
3.2.6 Normalizacja bazy ortogonalnej
3.2.7 Przykłady zbiorów ortonormalnych zupełnych
3.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów deterministycznych
3.3.1 Koncepcja ogólna. Przekształcenia całkowe
3.3.2 Przekształcenie Fouriera
3.3.3 Przekształcenie Hilberta. Sygnał analityczny
3.3.4 Przekształcenie Hankela. Kosinusowe i sinusowe przekształcenie Fouriera
3.3.5 Przekształcenie Mellina. Przekształcenie Laplace'a

4. ROZDZIAŁ
Sygnały stochastyczne
4.1 Podstawowe pojęcia probabilistyczne. Notacja
4.2 Pojęcie procesu stochastycznego
4.3 Klasyfikacja sygnałów stochastycznych
4.4 Opis sygnałów stochastycznych
4.4.1 Koncepcja ogólna opisuj
4.4.2 Łączna n-wymiarowa funkcja gęstości prawdopodobieństwa
4.4.3 Wartość średnia. Funkcja autokorelacji
4.4.4 Dwa sygnały stochastyczne. Funkcje korelacji wzajemnej
4.5 Różniczkowanie i całkowanie stochastyczne
4.6 Sygnały stacjonarne
4.6.1 Sygnały ściśle stacjonarne i sygnały stacjonarne rzędu n
4.6.2 Sygnały stacjonarne w szerszym sensie
4.6.3 Interpretacja fizyczna parametrów sygnału stacjonarnego
4.6.4 Sygnały łącznie stacjonarne
4.7 Sygnały ergodyczne
4.8 Sygnały stochastyczne zespolone
4.9 Sygnały normalne
4.10 Przykłady sygnałów stochastycznych
4.10.1 Sygnały ciągłe z czasem ciągłymi
4.10.2 Sygnały dyskretne z czasem ciągłym
4.10.2.1 Sygnały asynchroniczne
4.10.2.2 Sygnały synchroniczne

5. ROZDZIAŁ
Metody analitycznego przedstawiania sygnałów stochastycznych
5.1 Uwagi ogólne
5.2 Dyskretne reprezentacje sygnałów stochastycznych
5.2.1 Zespolony szereg Fouriera sygnału okresowego w sensie średniokwadratowym
5.2.2 Zespolony szereg Fouriera sygnału nieokresowego
5.2.3 Rozwinięcie Karhunena-Lo?ve'a
5.2.4 Szereg Kotielnikowa-Shannona
5.3 Ciągłe reprezentacje sygnałów stochastycznych
5.3.1 Koncepcja ogólna
5.3.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera
5.3.3 Stochastyczne przekształcenie Hilberta. Stochastyczny sygnał analityczny

6. ROZDZIAŁ
Analiza częstotliwościowa sygnałów deterministycznych
6.1 Uwagi ogólne
6.2 Przekształcenie Fouriera. Zagadnienia F-transformowalności i wzajemnej jednoznaczności
6.3 Przekształcenie Fouriera w sensie granicznym
6.4 Widmo sygnału
6.5 Właściwości przekształcenia Fouriera
6.5.1 Parzystość i nieparzystość sygnałów oraz widm
6.5.2 Twierdzenia
6.5.3 Opis parametrów sygnału w dziedzinie częstotliwościowej
6.5.4 Ograniczenia widma amplitudowego sygnału
6.6 Przykłady par transformat Fouriera
6.6.1 Pary transformat Fouriera w sensie zwykłym
6.6.2 Pary transformat Fouriera w sensie granicznym
6.7 Przekształcenie Fouriera sygnału okresowego i jego związek z zespolonym szeregiem Fouriera
6.7.1 Widmo sygnału okresowego i jego reprezentacje graficzne
6.7.2 Związek między współczynnikami zespolonego szeregu Fouriera sygnału okresowego a transformatą Fouriera centralnego segmentu tego sygnału
6.7.3 Właściwości zespolonego szeregu Fouriera
6.7.4 Związki między zespolonym a rzeczywistymi trygonometrycznymi szeregami Fouriera sygnału okresowego
6.7.5 Zbieżność szeregu Fouriera. Efekt Gibbsa
6.8 Widmo sygnału prawie okresowego
6.9 Widmo gęstości energii i widmo gęstości mocy. Widma wzajemne
6.10 Przejście sygnału przez układ liniowy
6.10.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu i wyjściu układu liniowego
6.10.2 Układ liniowy jako filtr. Filtry idealne
6.10.3 Związek między czasem narastania sygnału na wyjściu filtru dolnoprzepustowego a szerokością pasma przepustowego filtru
6.11 Zasada nieoznaczności
6.12 Sygnał analityczny. Koncepcja drgania uogólnionego
6.13 Twierdzenie o próbkowaniu
6.13.1 Wersja podstawowa
6.13.2 Dyskusja. Inne warianty twierdzenia o próbkowaniu
6.13.3 Odtwarzanie sygnału na podstawie próbek. Próbkowanie idealne
6.13.4 Numeryczne odtwarzanie sygnału na podstawie próbek

7. ROZDZIAŁ
Analiza częstotliwościowa sygnałów stochastycznych
7.1 Uwagi ogólne
7.2 Stochastyczne przekształcenie Fouriera w sensie granicznym
7.3 Charakterystyki częstotliwościowe sygnałów stochastycznych
7.3.1 Widmo gęstości mocy
7.3.2 Widma wzajemne gęstości mocy
7.3.3 Przykłady widma gęstości mocy sygnałów stochastycznych
7.3.4 Ergodyczność widma gęstości mocy
7.4 Przejście sygnału stochastycznego przez układ liniowy
7.4.1 Związki między charakterystykami sygnału na wejściu i wyjściu układu liniowego
7.4.2 Twierdzenie o superpozycji widma gęstości mocy
7.5 Stochastyczny sygnał analityczny. Drganie uogólnione
7.6 Twierdzenie o próbkowaniu sygnałów stochastycznych