Fragment książki:

Mianem płynu niejednorodnego określać będziemy substancję płynną, zawierającą więcej niż jeden związek chemiczny. Istnieją dwie główne kategorie takich płynów - roztwory (gdy wszystkie składniki układu są rozdrobnione do poziomu molekularnego) oraz zawiesiny (gdy przynajmniej jeden składnik występuje w postaci ziaren, kropel, pęcherzyków i tym podobnych małych cząstek, niebędących molekułami, rozprowadzonych w całej masie płynu nośnego, choć niekoniecznie z jednakowym stężeniem).
Potrzeba uwzględniania wpływu substancji rozproszonych (rozpuszczonych oraz/lub zawieszonych) w płynie nośnym na zachowanie całego układu pojawiła się bardzo dawno. Właściwie towarzyszy ona człowiekowi od początków jego świadomej aktywności na polu nauk przyrodniczych i technicznych, narastając w miarę postępu praktycznych zastosowań rezultatów badań naukowych.
Ważnym ograniczeniem był tu jednak fakt, iż obecność substancji rozproszonych bardzo komplikuje ilościowy opis procesów, w których biorą udział płyny niejednorodne. Trudności pojawiały się już na etapie matematycznego opisu tych procesów za pomocą równań fizyki matematycznej, a stawały się wręcz niemożliwe do przezwyciężenia, gdy należało konkretne równania rozwiązać. Trudności formalne stały się istotnym bodźcem dla rozwoju matematycznych metod przybliżonego rozwiązywania równań, a w szczególności - metod numerycznych. Niestety, pracochłonność tego typu podejścia przez długi czas bardzo ograniczała możliwość ich praktycznego zastosowania. Dopiero pojawienie się i upowszechnienie maszyn liczących spowodowało zasadniczy przełom w tym zakresie.
Trzeba wszakże pamiętać, że w przed upowszechnieniem komputerów ukształtowały się jednak zasadnicze zręby teorii i praktyki opisu, nie tylko zachowania się układów niejednofazowych, ale także niemal wszystkich zjawisk i procesów przyrodniczych i technicznych. W dalszym ciągu rozważać będziemy szczególny aspekt zachowania się roztworów i zawiesin, a mianowicie ich nich. Tak więc interesować nas będzie mechanika płynów niejednorodnych.
 
Spis treści: 
 
Wykaz ważniejszych oznaczeń 
 
Część I. UKŁADY NIEJEDNORODNE 
 
1. MIGRACJA ZANIECZYSZCZEŃ JAKO ZAGADNIENIE MECHANIKI PŁYNÓW NIEJEDNORODNYCH 
 
2. CHARAKTERYSTYKA PŁYNÓW NIEJEDNORODNYCH 
2.1. Molekularna budowa materii 
2.1.1. Uwagi ogólne 
2.1.2. Skala elementarna i skala makroskopowa 
2.1.3. Molekularny model gazu 
2.1.4. Molekularny model cieczy 
2.1.5. Molekularny model ciała stałego 
2.1.6. Pojęcie płynności 
2.1.7. Model ośrodka ciągłego 
2.1.8. Układy proste i układy złożone 
2.1.9. Energia cieplna 
2.1.10. Zmiany stanu skupienia. Rozpuszczalność 
2.2. Wielkości fizyczne, charakteryzujące układy niejednorodne 
2.2.1. Uwagi ogólne 
2.2.2. Metody opisu wielkości fizycznych 
2.2.3. Bazowe wielkości fizyczne 
2.2.4. Prędkość mieszaniny 
2.2.5. Ciśnienie 
2.2.6. Gęstość i stężenie 
2.2.7. Temperatura 
 
3. METODY OPISU RUCHU MIESZANINY 
3.1. Możliwości formalne 
3.2. Metoda fenomenologiczna 
3.3. Metoda strukturalna 
 
Część II. METODA FENOMENOLOGICZNA 
 
4. KONTYNUALNY MODEL MIGRACJI ZANIECZYSZCZEŃ 
4.1. Prawa fizyczne, wykorzystywane w metodzie fenomenologicznej 
4.2. Równania zachowania dla układów niejednorodnych 
4.2.1. Równanie zachowania masy dla dowolnego składnika mieszaniny 
4.2.2. Równanie zachowania masy mieszaniny 
4.2.3. Równanie zachowania pędu dla dowolnego składnika mieszaniny 
4.2.4. Równanie zachowania pędu mieszaniny 
4.2.5. Równanie zachowania momentu pędu dla substancji niejednorodnej 
4.2.6. Równanie zachowania energii dla dowolnego składnika mieszaniny 
4.2.7. Równanie zachowania energii dla mieszaniny 
4.3. Zestawienie i wstępne uproszczenie ogólnych równań zachowania 
Przykład 4.1 
4.4. Równania konstytutywne 
4.4.1. Uwagi ogólne 
4.4.2. Prawo Ficka 
4.4.2.1. Treść prawa i jego interpretacja 
4.4.2.2. Współczynnik dyfuzji molekularnej dla substancji rozpuszczonej 
4.4.2.3. Współczynnik dyfuzji molekularnej dla zawiesin 
4.4.2.4. Termodyfuzja 
4.4.3. Prawo Fouriera 
4.4.3.1. Sformułowanie i interpretacja prawa 
4.4.3.2. Współczynnik molekularnego przewodzenia ciepła 
4.4.4. Prawo Newtona 
4.4.4.1. Pojęcie naprężenia 
4.4.4.2. Równanie konstytutywne i jego interpretacja 
4.4.4.3. Współczynnik lepkości roztworu 
4.4.4.4. Współczynnik lepkości zawiesiny 
4.4.5. Równanie kaloryczne 
4.4.6. Bilans równań konstytutywnych 
4.5. Równanie stanu 
4.5.1. Uwagi wstępne 
4.5.2. Wyprowadzenie równania stanu dla cieczy niejednorodnej 
4.5.2.1. Kontrakcja 
4.5.2.2. Rozszerzalność cieplna cieczy 
4.5.2.3. Ściśliwość cieczy 
4.5.2.4. Równanie stanu dla cieczy niejednorodnej 
Przykład 4.2 
4.6. Ruch względny rozpuszczalnika 
4.7. Bazowy układ równań metody fenomenologicznej 
4.8. Praktyczne wersje układu bazowego 
4.9. Uproszczone wyprowadzenie praktycznych równań transportu 
4.9.1. Uwagi wstępne 
4.9.2. Podstawowe założenia modelu 
4.9.3. Równanie zachowania masy I-tego składnika roztworu 
4.9.4. Prawo Ficka 
4.9.5. Równanie adwekcji-dyfuzji ze źródłami 
4.9.6. Równanie przewodnictwa cieplnego 
4.10. Funkcje źródłowe 
4.10.1. Uwagi ogólne 
4.10.2. Kinetyka procesów 
Przykład 4.3 
4.10.3. Funkcje źródłowe w inżynierii środowiska 
4.10.3.1. Uwagi ogólne 
4.10.3.2. Natlenianie wody 
4.10.3.3. Mineralizacja substancji organicznych 
4.10.3.4. Fotosynteza 
4.10.3.5. Nitryfikacja 
4.10.3.6. Przyrost i ubytek mikroorganizmów 
4.10.3.7. Separacja grawitacyjna 
4.10.3.8. Adsorpcja 
4.10.3.9. Pobór tlenu przez osady denne 
4.10.3.10. Inne funkcje źródłowe 
4.10.3.11. Źródła punktowe 
4.11. Formułowanie zagadnień 
4.11.1. Wprowadzenie 
4.11.2. Układ i jego własności 
4.11.3. Warunki początkowe 
4.11.4. Warunki brzegowe 
4.11.4.1. Sformułowanie ogólne 
4.11.4.2. Praktyczne określanie warunku Dirichleta 
4.11.4.3. Praktyczne określanie warunku Neumanna 
4.11.4.4. Praktyczne określanie warunku Hankela 
4.11.4.5. Warunki mieszane 
4.11.4.6. Warunki zgodności 
4.12. Rozwiązywanie zagadnień 
4.12.1. Klasyfikacja metod 
4.12.2. Dokładne rozwiązania analityczne 
4.12.2.1. Uwagi ogólne 
4.12.2.2. Jednoczłonowe wersje równania ogólnego 
Przykład 4.4 
Przykład 4.5 
4.12.2.3. Dwuczłonowe wersje równania ogólnego - stany nieustalone 
Przykład 4.6 
4.12.2.4. Dwuczłonowe wersje równania ogólnego - stany ustalone 
Przykład 4.7 
Przykład 4.8 
Przykład 4.9 
4.12.2.5. Trójczłonowe wersje równania ogólnego 
4.12.2.6. Pełna wersja równania ogólnego 
4.12.2.7. Inne analityczne rozwiązania równania transportu 
4.12.2.8. Uwagi praktyczne o analitycznych rozwiązaniach równania transportu zanieczyszczeń 
4.12.3. Przybliżone metody analityczne 
4.12.4. Metody numeryczne 
4.12.5. Metody graficzne 
 
5. UPRASZCZANIE RÓWNAŃ METODY FENOMENOLOGICZNEJ 
5.1. Metodyka upraszczania równań 
5.2. Bezwymiarowa postać równania transportu masy 
Przykład 5.1 
5.3. Bezwymiarowa postać równania przewodzenia ciepła 
 
6. BURZLIWY TRANSPORT MASY I ENERGII 
6.1. Przepływ burzliwy 
6.1.1. Charakterystyka zjawiska 
6.1.2. Równania Reynoldsa 
6.1.3. Modele turbulencji 
6.1.4. Współczynnik lepkości turbulentnej 
6.1.4.1. Uwagi ogólne 
6.1.4.2. ?Zerorównaniowe" modele turbulencji 
6.1.4.3. ?Jednorównaniowe" modele turbulencji 
6.1.4.4. ?Dwurównaniowe" modele turbulencji 
6.2. Dyfuzja burzliwa 
6.2.1. Przekształcenie równań transportu 
6.2.2. Prawo Ficka dla ruchu turbulentnego 
6.2.3. Współczynnik dyfuzji burzliwej 
6.2.3.1. Zasada wyznaczania współczynnika 
6.2.3.2. Anizotropia dyfuzji burzliwej 
6.2.3.3. Wzory praktyczne dla przepływów jednokierunkowych 
6.2.3.4. Ogólny przypadek izotropii poprzecznej 
6.2.3.5. Dyfuzja burzliwa w przypadku izotropowym 
6.2.3.6. Wyznaczanie współczynnika dyfuzji burzliwej na podstawie pomiarów 
6.2.4. Zestawienie roboczych wersji równania burzliwej dyfuzji 
6.3. Burzliwa wymiana ciepła 
6.3.1. Przekształcenie równania przewodzenia ciepła 
6.3.2. Prawo Fouriera dla ruchu turbulentnego 
6.3.3. Współczynnik turbulentnego wyrównywania temperatury 
6.3.4. Robocze wersje równania burzliwego przewodzenia ciepła 
6.4. Równanie burzliwego transportu wielkości skalarnej 
6.5. Migracja zanieczyszczeń w ruchu turbulentnym 
6.5.1. Sposób formułowania zagadnienia 
6.5.2. Rozwiązywanie zagadnień 
6.5.2.1. Uwagi ogólne 
6.5.2.2. Rozwiązania analityczne 
6.5.2.3. Uproszczony model ustalonego zrzutu zanieczyszczeń w obszarze nieograniczonym 
6.5.2.4. Metoda odbić zwierciadlanych 
6.5.2.5. Metody numeryczne 
6.5.2.6. Wpływ efektów numerycznych na rozwiązanie równania migracji zanieczyszczeń 
Przykład 6.1 
Przykład 6.2 
6.5.3. Strefy mieszania zanieczyszczeń 
6.5.4. Wyloty kanalizacyjne 
 
7. DYSPERSJA MASY I ENERGII 
7.1. Omówienie pojęcia dyspersji 
7.1.1. Uwagi ogólne 
7.1.2. Dyspersja podłużna 
7.1.3. Dyspersja płaska 
7.1.4. Pojęcie dyspersji a przebieg procesu migracji zanieczyszczeń 
7.2. Ilościowy opis dyspersji podłużnej 
7.2.1. Przekształcenie równań ogólnych 
7.2.2. Wyznaczenie dyspersyjnych strumieni masy i energii 
7.2.2.1. Ruch laminarny w przewodzie kołowym 
7.2.2.2. Ruch turbulentny w przewodzie kołowym 
7.2.2.3. Prawo Ficka dla dyspersji podłużnej 
7.2.2.4. Współczynnik dyspersji podłużnej 
7.2.3. Równanie nieustalonej adwekcji-dyspersji - przypadek jednowymiarowy 
7.2.4. Formułowanie zagadnień praktycznych 
7.2.5. Rozwiązywanie zagadnień praktycznych 
Przykład 7.1 
7.3. Ilościowy opis dyspersji w płaszczyźnie poziomej 
7.3.1. Przekształcenie równań zachowania masy i energii 
7.3.2. Prawo Ficka dla dyspersji płaskiej 
7.3.2.1. Anizotropia procesu 
7.3.2.2. Przypadek przepływu jednokierunkowego 
7.3.2.3. Współczynniki dyspersji 
7.3.2.4. Przypadek ogólny 
7.3.3. Robocze postacie równania dyspersji płaskiej 
7.3.4. Formułowanie i rozwiązywanie zagadnień praktycznych 
Przykład 7.2 
7.4. Dyspersja w płaszczyźnie pionowej 
 
8. DYSPERSJA ZANIECZYSZCZEŃ W OŚRODKACH POROWATYCH 
8.1. Mechanizm dyspersji hydrodynamicznej 
8.2. Uśrednianie zmiennych 
8.3. Dyspersja masy 
8.3.1. Równania zachowania masy substancji rozpuszczonej dla przypadku filtracji 
8.3.2. Prawo Ficka dla dyspersji hydrodynamicznej 
8.3.3. Równanie transportu masy w wodzie podziemnej 
8.3.4. Efektywny współczynnik dyspersji hydrodynamicznej 
8.3.5. Formułowanie zagadnień i ich rozwiązywanie 
Przykład 8.1 
8.4. Makrodyspersja w gruncie 
8.4.1. Uwagi ogólne 
8.4.2. Ilościowy opis procesu makrodyspersji 
8.5. Dyspersja energii cieplnej w gruncie 
Przykład 8.2 
 
9. MODELE BEZDYFUZYJNE 
9.1. Uwagi ogólne 
9.2. Model Streetera-Phelpsa 
Przykład 9.1 
9.3. Ogólniejsze modele bezdyfuzyjne 
 
10. MODELE UPROSZCZONE 
10.1. Uwagi wstępne 
10.2. Układy o parametrach uśrednionych w przestrzeni 
10.3. Model ?martwych stref" 
10.4. Modele stratyfikowane 
10.5. Algebraiczne metody opisu migracji zanieczyszczeń 
10.5.1. Uwagi wstępne 
10.5.2. Przypadek jednowymiarowy 
10.5.3. Zbiorniki wodne 
10.5.4. Atmosfera ziemska 
 
Część III. METODA STRUKTURALNA 
 
11. CHARAKTERYSTYKA METODY 
11.1. Podstawowe koncepcje 
11.2. Fizyczne własności zawiesin 
11.2.1. Charakterystyka zawiesiny jako całości 
11.2.2. Charakterystyka cząstek zawiesiny 
11.2.2.1. Rodzaje zawiesin 
11.2.2.2. Kształt i struktura cząstek 
11.2.2.3. Powierzchnia cząstki 
11.2.2.4. Objętość i porowatość cząstki 
11.2.2.5. Wilgotność cząstki 
11.2.2.6. Gęstość cząstki 
11.2.2.7. Prędkość swobodnego opadania 
11.2.2.8. Wymiary cząstek 
 
12. RÓWNANIA RUCHU CZĄSTKI ZAWIESZONEJ W PŁYNIE 
12.1. Drugie prawo Newtona 
12.2. Wyznaczanie sit, działających na cząstkę 
12.2.1. Siły masowe 
12.2.2. Siły powierzchniowe 
12.2.2.1. Uwagi ogólne 
12.2.2.2. Ustalony ruch kuli w cieczy nielepkiej - paradoks d'Alemberta 
12.2.2.3. Nieustalony ruch kuli w cieczy nielepkiej - siła od masy stowarzyszonej 
12.2.2.4. Ustalony ruch kuli w cieczy lepkiej - siła Stokera 
12.2.2.5. Nieustalony ruch kuli w cieczy lepkiej - siła Basseta 
12.2.2.6. Uogólnienia wzoru Stokera 
12.2.2.7. Siła Newtona 
12.3. Podstawowa wersja równania ruchu cząstki 
 
13. FORMUŁOWANIE ZAGADNIEŃ 
13.1. Uwagi ogólne 
13.2. Warunki początkowe 
13.3. Warunki brzegowe 
13.4. Interpretacja geometryczna warunków granicznych 
 
14. ROZWIĄZYWANIE ZAGADNIEŃ 
14.1. Twierdzenia o istnieniu rozwiązań 
14.2. Rozwiązania analityczne 
14.3. Pozostałe metody rozwiązywania zadań 
Przykład 14.1 
 
15. PRAKTYCZNA WERSJA METODY STRUKTURALNEJ 
15.1. Stosowanie pełnej wersji metody 
15.2. Prędkość swobodnego opadania cząstki 
15.3. Możliwość uproszczenia metody strukturalnej 
15.4. Model praktyczny 
Przykład 15.1 
 
16. OPIS RUCHU ZAWIESINY METODĄ FENOMENOLOGICZNA 
 
Tablice pomocnicze 
Bibliografia 
Skorowidz nazwisk 
Skorowidz rzeczy