Skrypt ten zawiera materiał przygotowany na podstawie moich dwusemestralnych wykładów z programowania matematycznego, które prowadzę od kilku lat na kierunku matematyka najpierw w Wyższej Szkole Inżynierskiej w Zielonej Górze, potem na Politechnice Zielonogórskiej, a w końcu na Uniwersytecie Zielonogórskim. Pierwsza część skryptu, obejmująca programowanie liniowe odpowiada w dużej części pierwszemu semestrowi wykładów. Natomiast druga część skryptu dotyczy programowania nieliniowego, w szczególności zadań minimalizacji różniczkowalnej bez ograniczeń i z ograniczeniami. Skrypt ten przeznaczony jest głównie dla studentów kierunku matematyka, jednak studenci innych kierunków, jak na przykład informatyka, informatyka i ekonometria, czy zarządzanie i marketing powinni bez większych trudności zrozumieć znakomitą większość przedstawionego w skrypcie materiału.
W skrypcie tym zajmujemy się zagadnieniami matematycznymi sformułowanymi najczęściej jako problemy minimalizacji bądź maksymalizacji funkcji wielu zmiennych przy zadanych ograniczeniach. Rozpatrujemy więc warunki konieczne i wystarczające na to, aby funkcja osiągała minimum względnie maksimum oraz badamy pewne własności zbiorów rozwiązań tych problemów. Ponieważ programowanie matematyczne jest działem matematyki blisko związanym z naukami stosowanymi, takimi, jak nauki techniczne czy ekonomia, więc umieściłem w skrypcie liczne przykłady, które powinny dać czytelnikowi możliwość zapoznania się z licznymi zastosowaniami.

Spis treści:

Przedmowa
1. Wiadomości wstępne
1.1. Zadania programowania matematycznego
1.2. Oznaczenia i proste fakty

2. Podstawy programowania liniowego
2.1. Przykłady wprowadzające
2.2. Podstawowe pojęcia
2.3. Podstawy teoretyczne
2.3.1. Zbiory wypukle
2.3.2. Punkty ekstremalne
2.3.3. Projekcja metryczna na zbiór wypukły
2.3.4. Twierdzenia o oddzielaniu i ich konsekwencje
2.3.5. Punkcje wypukle
2.3.6. Stożki
2.3.7. Lemat Farkasa
2.3.8. Dalsze konsekwencje twierdzeń o oddzielaniu

3. Metoda sympleksowa
3.1. Tablica sympleksowa
3.2. Opis metody sympleksowej
3.2.L Wymiana zmiennej bazowej (piwotyzacja)
3.2.2. Krawędzie zbioru rozwiązań dopuszczalnych
3.2.3. Piwotyzacja przy znanym dopuszczalnym rozwiązaniu bazowym (II faza metody sympleksowej)
3.2.4. Przypadki szczególne
3.2.5. Piwotyzacja przy nieznanym dopuszczalnym rozwiązaniu bazowym (I faza metody sympleksowęj)
3.3. Degeneracja
3.4. Zrewidowana metoda sympleksowa

4. Dualizm w programowaniu liniowym
4.1. Definicja i przykłady
4.2. Twierdzenia o dualności
4.3. Dualny algorytrn sympleksowy

5. O złożoności obliczeniowej ZPL
5.1. Złożoność obliczeniowa algorytmu sympleksowego
5.2. Metoda Karmarkara punktów wewnętrznych
5.2.1. Transformacja ZPL do postaci normalnej
5.2.2. Idea metody Karmarkara
5.2.3. Przekształcenie rzutowe 
5.2.4. Relaksacja ograniczeń
5.2.5. Opis metody Karmarkara punktów wewnętrznych
5.2.6. Zbieżność i złożoność obliczeniowa metody punktów wewnętrznych

6. Zadanie transportowe
6.1. Podstawowe pojęcia
6.1.1 Zbilansowane zadanie transportowe
6.1,2 . Niezbilansowane zadanie transportowe
6.1.3. Macierz transportowa
6.1.4. Dualne zadanie transportowe
6.2. Wyznaczanie dopuszczalnego rozwiązania bazowego
6.2.1. Opis ogólny
6.2.2. Metoda kąta północno-zachodniego
6.2.3 . Metoda elementu minimalnego macierzy kosztów
6.2.4. Metoda aproksymacyjna Vogla
6.3. Algorytm transportowy
6.3.1. Podstawowe własności
6.3.2. Ogólny opis algorytmu transportowego
6.3.3. Algorytm transportowy

7. Programowanie całkowitoliczbowe
7.1. Definicje i przykłady wprowadzające
7.2. Metoda Gomory'ego
7.3. Metody podziału i ograniczeń
7.3.1. Ogólny opis metod podziału i ograniczeń

Skorowidz
Literatura