Chociaż otaczający nas świat ma naturę analogową, to jednak ogromna większość dziedzin techniki rejestruje, przetwarza i przesyła informacje w postaci cyfrowej. Ten pęd ku dyskretyzacji ma kilka przyczyn. Jedną z nich jest większa odporność na zakłócenia. Ma to niebagatelne znaczenie w dzisiejszym zelektryfikowanym świecie. Kolejną przyczyna, przemawiającą za przetwarzaniem informacji na postać cyfrową jest możliwość realizacji różnych algorytmów przy wykorzystaniu tej samej konfiguracji sprzętowej urządzenia, gdyż ich implementacja może przebiegać na drodze programowej w oparciu o jednostkę mikroprocesorową. Daje to ogromna, elastyczność, gdyż niektóre modyfikacje rozszerzające możliwości urządzenia mogą być przeprowadzane wyłącznie przez zmianę jego oprogramowania, bez konieczności zmiany struktury sprzętowej. Dodatkowo raz zaprojektowane urządzenie może być produkowane niemalże ze 100% powtarzalnością, a zaimplementowany w nim algorytm będzie działał w każdym z nich tak samo. W celu skrócenia czasu przesyłania dużej ilości informacji możliwe jest również zastosowanie różnych algorytmów kompresji danych.
Można zauważyć, iż znacząca większość obecnie produkowanych urządzeń pomiarowych poddaje się tej tendencji, przeprowadzając pomiary w oparciu o dyskretną reprezentację sygnału będącego nośnikiem informacji. Zamiana mierzonych sygnałów napięć, prądów czy też innych wielkości na ich reprezentację cyfrową realizowana jest przez zastosowanie przetwornika analogowo-cyfrowego, na którego wejście może być jednak podawany tylko sygnał napięciowy o wartościach mieszczących się w określonym zakresie. Stąd w przypadku pomiaru wyższych napięć lub innego typu wielkości, konieczne jest zastosowanie tzw. obwodów wejściowych. Jeśli w całym paśmie częstotliwościowym przetwarzanych sygnałów charakterystyka amplitudowa takiego obwodu nie jest równomierna, zaś charakterystyka fazowa liniowa, to przejście sygnału przez taki układ prowadzi do zmiany jego widma, a więc zniekształcenia informacji jaką niesie.

Spis treści:

Wykaz ważniejszych oznaczeń

1. Wprowadzenie
1.1. Dyskretyzacja otoczenia analogowego
1.2. Korekcja obwodów wejściowych po stronie cyfrowej
1.3. Przykłady zastosowań układów odwrotnych
1.4. Zakres pracy

2. Odwrotne filtry korekcyjne
2.1. Projektowanie w dziedzinie czasu
2.2. Projektowanie w dziedzinie częstotliwości
2.3. Filtr korekcyjny jako układ nieprzyczynowy
2.3.1. Układy nieprzyczynowe, przyczynowe i antyprzyczynowe
2.3.2. Stabilność układów nieprzyczynowych
2.4. Teza

3. Projekt filtrów quasi-odwrotnych
3.1. Podstawy matematyczne
3.1.1. Przestrzeń wektorowa sygnałów
3.1.2. Przestrzeń wektorowa sygnałów a przekształcenie
3.1.3. Definicje kryteriów optymalizacyjnych
3.2. Określenie zadań optymalizacyjnych
3.3. Rozwiązanie zadań optymalizacyjnych - filtry quasi-odwrotne
3.3.1. Pierwsze zadanie optymalizacyjne
3.3.2. Drugie zadanie optymalizacyjne

4. Filtry quasi-odwrotne w dziedzinie czasu i częstotliwości
4.1. Wymierna transmitancja filtru quasi-odwrotnego
4.1.1. Pierwsze zadanie optymalizacyjne
4.1.1.1. Pojedyncze bieguny zespolone
4.1.1.2. Wielokrotne bieguny zespolone
4.1.2. Drugie zadanie optymalizacyjne
4.1.3. Transformacja do postaci wielomianowej
4.2. Charakterystyki częstotliwościowe
4.3. Analityczna interpretacja funkcji stabilności i aproksymacji
4.3.1. Pierwsze zadanie optymalizacyjne
4.3.2. Drugie zadanie optymalizacyjne
4.4. Interpretacja rozwiązań zadań optymalizacyjnych w dziedzinie czasu
4.5. Przetwarzanie sygnałów w dziedzinie czasu
4.5.1. Równania różnicowe dla filtrów prostych
4.5.1.1. Pojedyncze bieguny zespolone
4.5.1.2. Wielokrotne bieguny zespolone
4.5.2. Przetwarzanie sygnałów o skończonym czasie trwania
4.5.2.1. Filtracja przy wykorzystaniu równań różnicowych
4.5.2.2. Filtracja przy wykorzystaniu odpowiedzi impulsowej
4.5.3. Filtracja sygnałów o nieskończonym czasie trwania

5. Przykłady symulacyjne
5.1. Numeryczne wyznaczanie wartości mnożnika
5.2. Przykład 1
5.3. Przykład 2
5.4. Przykład 3
5.5. Przykład 4

6. Podsumowanie
6.1. Podsumowanie wyników prac
6.2. Przewidywane dalsze prace

A. Wybrane szczegółowe przekształcenia
A.1. Przekształcenia dotyczące wzoru (3.62)
A.2. Przekształcenia dotyczące wzoru (3.74)

B. Dowody twierdzeń
B.1. Twierdzenie 2.3 - część przyczynowa
B.2. Twierdzenie 2.3 - część antyprzyczynowa
B.3. Twierdzenie 3.2
B.4. Twierdzenie 3.3

Bibliografia
Abstract