Niepohamowany rozwój informatyki i innych dziedzin wiedzy sprawił, że coraz częściej w świecie nauki matematyka jest kwalifikowana do kategorii języków. Istotnie - jest to bardzo specyficzny, hermetetyczny i nieulegający modom język, służący do opisu wielu zjawisk fizyki i techniki, a ostatnio przenikający nawet do biologii, lingwistyki, czy medycyny. Nie wystarczy tu stwierdzenie; że medycyna wykorzystuje różnorodną aparaturę, która działa tv oparciu o prawa fizyki; a ta nie istnieje przecież bez matematyki. Warto także wspomnieć o kuriozalnym przykładzie wybitnego polskiego matematyka prof Hugona Steinhausa - arcymistrza w dziedzinie popularyzowania matematyki, wyróżnionego doktoratem honoris causa Akademii Medycznej we Wrocławiu za prace probabilistyczne, dotyczące metod wykrywania ojcostwa.
Niewiele jest dóbr intelektualnych, które nie będąc reglamentowanymi administracyjnie, podlegają jednocześnie ścisłej reglamentacji mentalnej, a mówiąc inaczej, są trudno przyswajalne bez tzw. ?bożej iskry". Należy do nich matematyka.
Celem niniejszego zbioru zadań jest wykazanie, że nieco więcej niż średnio uzdolniony student jest w stanie pokonać trudności matematyczne, o ile spełni warunek sine qua non; a jest nim studiowanie systematyczne.
Takiemu studiowaniu służą w tym zbiorze liczne, rozwiązane przykłady, na podstawie których należy samodzielnie rozwiązywać proponowane zadania.
Pierwsze wydanie niniejszego zbioru ukazało się w roku 1979 i nosiło tytuł ?Zbiór zadań z matematyki dla studiów ekonomicznych".
Do okoliczności sprzyjających ukazaniu się wydania drugiego należy zaliczyć wyczerpanie się nakładu pierwszego, a także zmianę struktury Uczelni, która nie tylko przybrała nową nazwę, ale także wzbogaciła się o nowy Wydział Nauczycielski. Właśnie z myślą o studentach tego Wydziału zbiór został wzbogacony i zawiera następujące działy:
1. Funkcje.
2. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.
3. Szeregi.
Uzupełnienie zbioru o ten trzeci dział sprawia, że mogą zeń korzystać również studenci innych wydziałów.
Na koniec słowo 0 ostatniej; a chronologicznie o pierwszej, przyczynie wydanie zbioru - była nią najpierw delikatna agitacja mojej Koleżanki p. mgr Anny Krok,przekształcona później w przysłowiowe ?wiercenie dziury w brzuchu", aby wznowić ten zbiór zadań. Za tę perswazję i pomoc składam Jej podziękowanie.
Za istotną pomoc merytoryczną i techniczną dziękuję p. mgr. inż. Zbigniewowi Ropelewskiemu.

Spis treści:

PRZED LEKTURĄ

1. FUNKCJE
1.1. Liczby rzeczywiste
1.2. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej
1.3. Pojęcie funkcji jednej zmiennej
1.4. Obszar określenia (dziedzina funkcji) Funkcja złożona (superpozycja funkcji)
1.5. Funkcja odwrotna
1.6. Podstawowe właściwości funkcji
1.6.1. Parzystość i nieparzystość
1.6.2. Okresowość
1.6.3. Monotoniczność
1.6.4. Ograniczoność
1.7. Ciągi liczbowe
1.8. Granica ciągu liczbowego
1.9. Granica funkcji. Granica niewłaściwa
1.10. Technika obliczania granic funkcji
1.11. Ciągłość funkcji
1.12. Właściwości funkcji ciągłych
1.13. Jednostajna ciągłość funkcji

2. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ
2.1. Obliczanie pochodnych
2.2. Różniczkowalność funkcji
2.3. Zastosowania pochodnej
2.4. Różniczka funkcji
2.5. Pochodne i różniczki wyższych rzędów
2.6. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego
2.7. Reguły de L'Hospitala
2.8. Ekstremum funkcji. Największa i najmniejsza wartość funkcji
2.9. Kierunek wypukłości krzywej. Punkty przegięcia
2.10. Asymptoty krzywej
2.11. Konstruowanie wykresów funkcji

3. SZEREGI
3.1. Szeregi liczbowe
3.1.1. Pojęcia podstawowe
3.1.2. Szeregi o wyrazach dodatnich
3.1.3. Szeregi o wyrazach dowolnych znaków
3.2. Szeregi funkcyjne
3.2.1. Obszar zbieżności
3.2.2. Zbieżność jednostajna
3.3. Szeregi potęgowe. Rozkład funkcji w szereg
3.4. Wzór Taylora
3.5. Szereg Taylora
3.6. Zastosowanie szeregów do obliczeń przybliżonych
3.7. Metoda kolejnych przybliżeń

LITERATURA