Opracowanie zawiera zestaw najczęściej wykorzystywanych algorytmów i metod matematycznych. Algorytm jest gotowym przepisem na rozwiązanie problemu. Właściwe stosowanie algorytmów może być drogą do głębszego zrozumienia rozpatrywanego problemu, definicji czy twierdzenia. Jednocześnie każda może tworzyć swoje własne algorytmy wynikające właśnie ze zrozumienia tychże problemów. Wykorzystywanie algorytmów jest więc jak najbardziej korzystne podczas uczenia się i nauczania.

Spis treści

1. Algorytm Euklidesa – wyznaczanie NWD dla dwóch różnych liczb N
2. Algorytm wyznaczania NWW
3. Metoda wykorzystania trójkąta Pascala do wyznaczania kolejnych współczynników w rozwinięciach potęg dwumianu (a+b)
4. Metodyka wyznaczenia kresu dolnego i górnego zbioru
5. Zasada indukcji matematycznej. Algorytm stosowania do rozwiązywania typowych problemów
6. Metodyka rozwiązania równań kwadratowych z parametru dla kilku najważniejszych przypadków
7. Algorytm rozwiązywania równań z wartością bezwzględną
8. Algorytm rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną
9. Algorytm rozwiązywania nierówności wielomianowych metodą siatki Znaków
10. Algorytm rozwiązywania nierówności wielomianowych metodą graficzną tzw. wężykiem
11. Algorytm rozwiązywania równań trygonometrycznych
12. Algorytm sprawdzania czy funkcja jest różnowartościowa
13. Algorytm sprawdzania czy funkcja jest „na”
14. Algorytm sprawdzania monotoniczności funkcji
15. Algorytm składania funkcji
16. Algorytm wyznaczania funkcji odwrotnej
17. Algorytm obliczania granicy funkcji z definicji Heinego
18. Algorytm obliczania granicy funkcji z definicji Cauchy’ego
19. Algorytm obliczania pochodnej funkcji z definicji
20. Algorytm sprawdzania całości funkcji z definicji
21. Metody obliczania granic w x0 lub ± ∞ przy pomocy twierdzenia de L’Hospitala dla różnych nieoznaczoności
22. Algorytm badania przebiegu zmienności funkcji
23. Metoda obliczania całki Riemanna
24. Metody obliczenia iloczynów wektorów w R3
25. Algorytm dzielenia wielomianu przez wielomian
26. Schemat Hornera
27. Algorytm rozkładu funkcji wymiernej na ułamki proste – metoda współczynników nieoznaczonych
28. Algorytm rozkładu wielomianów rzeczywistych przy pomocy liczb zespolonych
29. Algorytm mnożenia macierzy – schemat Falca
30. Algorytmy obliczania wyznaczników
31. Algorytm Chió
32. Algorytm Gaussa obliczenia wyznaczników
33. Algorytm wyznaczania macierzy odwrotnej na podstawie twierdzenia o istnieniu macierzy odwrotnej
34. Algorytm bezwyznacznikowy wyznaczania macierzy odwrotnej
35. Algorytm wyznaczania rzędu macierzy
36. Algorytm rozwiązywania układów równań liniowych Cramera
37. Algorytm rozwiązywania układów Cramera metodą eliminacji Gaussa
38. Algorytm rozwiązywania układów równań Cramera metodą kolumn Jednostkowych
39. Algorytm eliminacji Gaussa dla dowolnych układów równań liniowych
40. Algorytm rozwiązywania dowolnych układów równań liniowych metodą kolumn jednostkowych
41. Algorytm rozwiązywania równań macierzowych AX=B
42. Algorytm wyznaczania wartości i wektorów własnych macierzy
43. Algorytm badania linii stopnia drugiego
44. Algorytm zamiany współrzędnych kartezjańskich na współrzędne Walcowe
45. Algorytm zamiany współrzędnych kartezjańskich na współrzędne Sferyczne
46. Algorytm standaryzacji rozkładu
47. Algorytm tworzenia szeregu rozdzielczego i rysowania histogramu
48. Algorytm zapisywania kodu Prüfera dla drzewa
49. Algorytm rysowania drzewa oznakowanego kodem Prüfera
50. Algorytm zachłanny