Wydany w języku angielskim podręcznik pomyślany jest jako pomoc dla studentów kierunków technicznych. Zawiera elementy analizy matematycznej znajdujące się w programie matematyki studentów pierwszego roku uczeni technicznych. W książce zamieszczono szereg przykładów zastosowania problemów teoretycznych w praktyce.

Contents

Preface

1.    Differential Equations
1.1.    Basic Concepts
1.2.    Differential Equations with Separable Variables
1.3.     Differential Equations Homogeneous with Respect to Variables
1.4.    First-Order Linear Differential Equations
1.5.    Linear Differential Equations of Higher Orders
1.6.    Second-Order Linear Differential Equations with Constant Coefficients
1.7.    Systems of first-order linear differential equations with constant coefficients
1.8.    The Laplace Transformation

2.    Differential Calculus of Functions of Several Variables
2.1.    Partial Derivatives
2.2.    Partial Derivatives of Higher Order
2.3.    Total Differential and Differentiability
2.3.1.    Definition and Interpretation
2.3.2.    Necessary and Sufficient Conditions  for Differentiability
2.3.3.    Application to Approximate Calculations
2.3.4.    Reconstructing a Function from Its Total Differential
2.3.5.    Exact Differential Equations
2.3.6.    Differentials of Higher Order
2.4.    Chain Rules
2.5.    Directional Directive
2.6.    Implicit Differentiation
2.7.    Tangent Plane
2.8.    Extreme Values

3.    Mulitple Integrals
3.1.    Double Integrals
3.1.1.    Definition of a Double Integral
3.1.2.    Interpretation  of a Double Integral
3.1.3.    Properties of a Double Integral
3.1.4.    Double Integral Calculation
3.1.5.    Polar Coordinates
3.1.6.    Examples
3.2.    Triple Integrals
3.2.1.    Definition and Interpretation of Triple Integral
3.2.2.    Properties of Triple Integral

4.    Series
4.1.    Series with Real Terms
4.1.1.    Basic Definitions and Theorems
4.1.2.    Series of Positive Terms
4.1.3.    Alternating Series
4.1.4.    Series with Arbitrary Terms
4.2.    Functional Series
4.2.1.    Power Series
4.2.2.    The Fourier Series

Vocabulary

Index

Bibliography