W pracy przeanalizowano rózne metody rozwiazywania płaskich zadan teorii sprezystosci dla ciał z karbami. Szczególna uwage poswiecono rezultatom badan własnych, które uzyskano stosujac jednolite podejscie do rozwiazywania zagadnien rozkładu naprezen w otoczeniu wierzchołków karbów ostrych i zaokraglonych. Do rozwiazywania zagadnien koncentracji naprezen w ciałach z zaokraglonymi karbami wykorzystano metode osobliwych równan całkowych.
Precyzja i efektywnosc metody pozwoliły na wyznaczenie koncentracji naprezen w karbach zaokraglonych małym promieniem krzywizny, a nastepnie dokonanie przejscia granicznego do karbów ostrych.
W rozdziale 1 przedstawiono podstawowe pojecia liniowej mechaniki pekania ciał z karbami i metody badawcze słuzace do wyznaczania rozkładu pola naprezen w otoczeniu ostrych wierzchołków karbów w ciałach sprezystych.
W rozdziale 2 przedstawiono rózne podejscia do opisu geometrii zaokraglonego karbu V oraz omówiono zaleznosci pomiedzy wartoscia maksymalnych naprezen w wierzchołku symetrycznego karbu zaokraglonego a współczynnikiem intensywnosci naprezen dla odpowiedniego karbu ostrego w warunkach odpowiadajacych I typowi pola odkształcen w otoczeniu wierzchołka karbu.
Zaprezentowano rozwiazanie zagadnienia nieskonczonego karbu zaokraglonego w płaszczyznie, wykazujac, ze wartosci naprezen maksymalnych w wierzchołku karbu zaleza nie tylko od promienia zaokraglenia karbu, ale równiez od kształtu karbu w pewnym otoczeniu wierzchołka. Przedstawiono własna zaleznosc współczynnika koncentracji naprezen w wierzchołku zaokraglonego karbu V o ramionach prostych, połaczonych łukiem kołowym, od współczynnika intensywnosci naprezen dla karbu ostrego o tym samym kacie rozwarcia.
Rozdziały 3 i 4 poswiecono aplikacji metody jednolitego podejscia do problemów koncentracji naprezen w karbach ostrych i zaokraglonych. Obliczono współczynniki koncentracji naprezen w wierzchołkach otworów: eliptycznego, szczeliny fizycznej, owalu i otworu rombowego dla szerokiego zakresu zmienno-sci parametrów geometrycznych. Przy małych promieniach zaokraglenia wierzchołków otworów, wykorzystujac przejscie graniczne, obliczono współczynniki intensywnosci naprezen w ostrych wierzchołkach otworów. W rozdziale 4 dokonano analizy układu okresowego otworów osłabiajacych płaszczyzne sprezysta. Przy małej odległosci pomiedzy otworami dokonano przejscia granicznego od układu otworów do nieskonczonego karbu dwustronnego. Przeanalizowano zaleznosc współczynników koncentracji naprezen od wzglednego promienia krzywizny wierzchołka karbu oraz kata rozwarcia ramion. Obliczono równiez współczynniki intensywnosci naprezen w wierzchołku karbu ostrego. W rozdziale 5 zaprezentowano rozwiazania zagadnien karbów w krawedzi rozciaganej półpłaszczyzny. Otrzymano wartosci współczynników koncentracji naprezen dla karbów zaokraglonych i współczynników intensywnosci naprezen dla karbów ostrych. Przeprowadzono dyskusje znanych wzorów aproksymacyjnych, formułujac własne, prowadzace do wartosci dokładnych w przypadkach granicznych.
W rozdziale 6 zaprezentowano nowa technike metody osobliwych równan całkowych umozliwiajaca efektywna analize numeryczna zagadnien mechaniki pekania w obszarach z przecinajacymi sie konturami brzegowymi. Uzyskano precyzyjne wartosci współczynników intensywnosci naprezen w szczelinach wychodzacych z wierzchołka nieskonczonego karbu zaokraglonego. Przedstawione wyniki moga byc traktowane jako rozwiazania asymptotyczne dla zagadnien szczelin w karbach wycietych w obszarach skonczonych, co zostało zaprezentowane na przykładach oszacowania współczynników intensywnosci naprezen dla szczelin w wierzchołkach karbów w krawedzi półpłaszczyzny. Metode przedstawiona w rozdziale 6 wykorzystano w rozdziale 7 do rozwiazania zagadnienia sprezysto-plastycznego. Zaproponowano deformacyjne kryterium mechaniki pekania dla ciał quasi-kruchych z ostrymi i zaokraglonymi karbami V. Uwzgledniajac płaski stan naprezenia i odkształcenia, w ramach modelu pasm plastycznosci, obliczono zaleznosc rozwarcia wierzchołka karbu od kata karbu i promienia zaokraglenia jego wierzchołka. Przy załozeniu, że długosc strefy plastycznej jest znacznie mniejsza od rozmiaru koncentratora naprezen, otrzymane rozwiazania moga byc traktowane jako asymptotyczne dla ciał o skonczonych rozmiarach, z karbami V ostrymi i zaokraglonymi.

Spis treści

Podstawowe symbole
Wstep
1. Analiza naprezen w ciałach sprezystych z karbami i szczelinami
1.1. Naprezenia w otoczeniu wierzchołka karbu
1.2. Wykładniki osobliwosci naprezen
1.3. Współczynniki intensywnosci naprezen w wierzchołkach karbów
1.4. Metody analizy naprezen w ciałach z karbami
1.5. Metoda osobliwych równan całkowych
2. Koncentracja naprezen w wierzchołkach karbów zaokraglonych
2.1. Przeglad dotychczasowych badan
2.2. Zwiazek pomiedzy współczynnikami koncentracji i intensywnosci
2.3. Podsumowanie
3. Koncentracja naprezen w otoczeniu otworów
3.1. Sformułowanie zagadnienia
3.2. Otwór eliptyczny w płaszczyznie
3.3. Szczelina fizyczna
3.4. Otwór owalny
3.5. Otwór rombowy
3.6. Otwór kwadratowy
3.7. Otwór rombowy w sciskanym dysku
3.8. Podsumowanie
4. Koncentracja naprezen w płaszczyznie sprezystej osłabionej
4.1. Redukcja zadania do równania całkowego
4.2. Układ otworów eliptycznych
4.3. Układ szczelin fizycznych
4.4. Układy otworów rombowych i owalnych
4.5. Dwustronny, symetryczny karb zaokraglony
4.6. Współczynniki intensywnosci naprezen w wierzchołku karbu
4.7. Zastosowanie współczynników koncentracji i intensywnosci naprezen
4.8. Podsumowanie

5. Karby w krawedzi półpłaszczyzny
5.1. Krawedziowy karb w rozciaganej półpłaszczyznie sprezystej
5.2. Półpłaszczyzna o krawedzi sinusoidalnej
5.3. Układ okresowy zaokraglonych karbów V
5.4. Okresowy układ ostrych karbów V
5.5. Podsumowanie

6. Szczeliny w wierzchołku zaokraglonego karbu V
6.1. Sformułowanie zadania
6.2. Pojedyncza, symetryczna szczelina w wierzchołku karbu
6.3. Dwie symetryczne szczeliny w wierzchołku karbu
6.4. Podsumowanie

7. Deformacyjne kryterium pekania ciał z karbami
7.1. Kryteria pekania ciał z karbami
7.2. Rozwarcie wierzchołka karbu w płaskim stanie naprezenia
7.3. Rozwarcie wierzchołka karbu w płaskim stanie odkształcenia
7.4. Kryterium pekania ciał quasi-kruchych z karbami
7.5. Podsumowanie
Bibliografia
Streszczenie