W monografii przedstawiona została propozycja zastosowania zbiorów rozmytych w odniesieniu do obwodów elektrycznych, w szczególności do ich opisu i optymalizacji, w przypadku kiedy parametry układu elektrycznego (napięcie źródła, jego impedancja wewnętrzna, rezystancja odbiornika) nie mają stałych wartości. Podejście takie może być bardzo użyteczne, np. w przypadku odbiorników niespokojnych, a więc takich, których moce czynna i bierna dla podstawowej harmonicznej podlegają zmianom w czasie. Zasadnicza część monografii prezentuje możliwości optymalizacji takich układów, biorąc również pod uwagę zakresy zmian poszczególnych wielkości układu. Zaprezentowane zostały metody optymalizacyjne, oparte na podejściach abstrakcyjnym i na rozmytym programowaniu matematycznym. Każdorazowo dla przedstawionego przypadku optymalizacji rozmytej zestawione zostały również wyniki optymalizacji klasycznej. Jako punkt odniesienia w monografii przedstawione zostały również przykłady realizacji optymalizacji klasycznych w postaci symetryzacji (suboptymalizacji) i optymalizacji opartej na metodzie mnożników Lagrange'a. Wykazano, że optymalizacja klasyczna stanowi szczególny przypadek optymalizacji rozmytej - w przypadku kiedy nośniki liczb rozmytych ograniczeń na moc czynną ulegną znacznemu zawężeniu zbliżając się do charakteru liczby rzeczywistej, to uzyskiwane wyniki w postaci prądów optymalnych w optymalizacji rozmytej są bardzo bliskie wynikom uzyskiwanym w optymalizacji klasycznej. Ale w przypadku ogólnym, kiedy uwzględnia się zmienność parametrów układu, uzyskiwane w wyniki optymalizacji rozmytej mają inne wartości. Tym niemniej uzyskiwany wynik w postaci wyznaczonych prądów optymalnych układu jest zawsze wynikiem nierozmytym - jako rozwiązanie otrzymuje się liczby rzeczywiste lub zespolone, co w konsekwencji pozwala na zastosowanie ogólnie znanych i nadal rozwijanych metod doboru kompensatorów i filtrów aktywnych, włączanych do układu, w celu fizycznego uzyskania przepływu prądów optymalnych.
W monografii przedstawiona została metodyka wykonywania obliczeń na liczbach rozmytych, opisane zostały również rozmyte funkcje czasu. Dla takich funkcji udowodniono, że w operacjach sumowania i całkowania liczby rozmyte mogą być traktowane jako stałe. Ponadto, udowodniono, że zarówno wynik sumy, jak i iloczynu rozmytych okresowych funkcji czasu jest również okresową rozmytą funkcją czasu. Na podstawie tych lematów udowodniono twierdzenie Parsevala dla rozmytych przebiegów okresowych odkształconych. Umożliwiło to wyznaczenie mocy czynnej jako liczby rozmytej, a za pomocą sformułowanych i udowodnionych lematów istnieje możliwość prowadzenia dalszych analiz i badanie właściwości układów elektrycznych z rozmytymi funkcjami czasu.

SPIS TREŚCI

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ    
PRZEDMOWA    

1.    WSTĘP    
1.1.    Wprowadzenie    
1.2.    Cel, zakres i układ pracy    

2.    SYMETRYZACJA    
2.1.    Wprowadzenie    
2.2.    Symetryzacja układu z odbiornikiem liniowym przy zastosowaniu układu symetryzującego o uproszczonej strukturze    
2.3.    Symetryzacja układu z bezinercyjnym odbiornikiem nieliniowym    
2.4.    Wnioski    

3.    OPTYMALIZACJA KLASYCZNA    
3.1.    Wprowadzenie    
3.2.    Sformułowanie i rozwiązanie problemu optymalizacji    
3.3.    Wnioski    

4.    ZASTOSOWANIE LICZB ROZMYTYCH W ANALIZIE OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH    
4.1.    Wprowadzenie    
4.2.    Algorytmizacja algebry liczb rozmytych oparta na a-przekrojach    
4.3.    Analiza obwodu jednofazowego z liniowych odbiornikiem    
4.4.    Analiza obwodu jednofazowego z nieliniowych odbiornikiem    
4.5.    Analiza obwodu trójfazowego    

5.    WŁAŚCIWOŚCI ROZMYTYCH FUNKCJI CZASU    
5.1.    Wprowadzenie    
5.2.    Podstawowe lematy dotyczące rozmytych funkcji czasu    

6.    PODEJŚCIE ABSTRAKCYJNE DO OPTYMALIZACJI OPARTEJ NA ZBIORACH ROZMYTYCH    
6.1. Wprowadzenie    
6.2.    Optymalizacja obwodu jednofazowego z nieidealnym źródłem napięcia sinusoidalnego    
6.3.    Optymalizacja obwodu jednofazowego z nieidealnym źródłem napięcia okresowego odkształconego    
6.4.    Optymalizacja obwodu trójfazowego z nieidealnym źródłem napięcia sinosuidalnego    
6.5.    Wnioski    

7.    ROZMYTE PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE JAKO NARZĘDZIE W OPTYMALIZACJI JEDNOFAZOWYCH OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH    
7.1.    Wprowadzenie    
7.2.    Sformułowanie i rozwiązanie problemu    

8.    ROZMYTE PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE JAKO NARZĘDZIE W OPTYMALIZACJI TRÓJFAZOWYCH OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH    
8.1.    Wprowadzenie    
8.2.    Analiza odbiornika niespokojnego w postaci pieca łukowo-oporowego    
8.3.    Optymalizacja oparta na zbiorach rozmytych układu elektrycznego z odbiornikiem niespokojnym    
PODSUMOWANIE    
BIBLIOGRAFIA
Streszczenie