Publikacja stanowi znakomity ? z uwagi na rzadkie połączenie zwięzłości ze ścisłością i klarownością wykładu ? podręcznik przeznaczony dla studentów kierunków matematycznych, fizycznych i informatycznych uniwersytetów i politechnik oraz pracowników wyższych uczelni. Autor wyjaśnia w możliwie najprostszy sposób pojęcia ?zaawansowanej analizy?. 
Pierwsza połowa książki to uogólnienie elementarnej analizy na wyższe wymiary. Pozostała część jest poświęcona badaniu krzywych, powierzchni i ich wyżej wymiarowych odpowiedników. Na końcu każdego podrozdziału są zadania ? trudniejsze zostały opatrzone wskazówkami ułatwiającymi ich rozwiązanie. 
 
Z opinii recenzentów: 
...Mimo blisko 40 lat od powstania książki, sposób w jaki wprowadza się niezbędny aparat matematyczny potrzebny do ścisłego ale równocześnie naturalnego i nienudnego ujęcia zagadnienia różniczkowania i całkowania w wielu wymiarach nie zdezaktualizował się. Trudno znaleźć teksty, które mogłyby konkurować z tym podejściem... 
(prof. dr hab. Piotr Biler, Uniwersytet Wrocławski) 
 
...Nie znam w całej literaturze światowej żadnego innego podręcznika, który na tak niewielkiej liczbie stron przedstawiałby ścisłe i nowoczesne ujęcie analizy matematycznej funkcji wielu zmiennych... 
(dr hab. Piotr Hajłasz, Uniwersytet Warszawski)

Spis treści:

Od redakcji 
Przedmowa 
 
1. Funkcje na przestrzeni euklidesowej 
Norma i iloczyn skalarny 
Podzbiory przestrzeni euklidesowej 
Funkcje i ciągłość 
 
2. Różniczkowanie 
Podstawowe definicje 
Podstawowe twierdzenia 
Pochodne cząstkowe 
Pochodne 
Funkcje odwrotne 
Funkcje uwikłane 
Oznaczenia 
 
3. Całkowanie 
Podstawowe definicje 
Miara zero i objętość zero 
Funkcje całkowalne 
Twierdzenie Fubiniego 
Rozkłady jedności 
Zamiana zmiennej 
 
4. Całkowanie na łańcuchach 
Przygotowanie algebraiczne 
Pola i formy 
Przygotowanie geometryczne 
Podstawowe twierdzenie 
 
5. Całkowanie na rozmaitościach 
Rozmaitości 
Pola i formy na rozmaitościach 
Twierdzenie Stokesa na rozmaitościach 
Element objętości 
Klasyczne twierdzenia 
 
Literatura 
Skorowidz